Problem Description

现有一片山地，可以视为一个 N 行 M 列的网格图，第 i 行 j 列的海拔为 hi,j。
如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 8 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。
请你数一数该片山地中有多少山谷。

Input Format

第一行包含 2 个整数 N, M，表示山地的大小。
之后 N 行，每行包含 M 个整数 hi,1, hi,2, ..., hi,M，表示海拔。

Output Format

输出 1 行，包含 1 个整数 C，表示山谷的数量。

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

3

Hint

1 <= N, M <= 100, 1 <= hi,j <= 10^5。

Source

FATE