Description

小苏同学是锣鼓工厂的厂长。锣鼓工厂共有n台机器，第i台机器工作一天可以生产ai​个锣鼓。因为环保、资金和保养问题，在接下来的n天里，每天只能使用一台机器进行生产，每台机器在n天里只能被使用一次。

同时，小苏接到了n笔订单，第i笔订单要求交付bi​个锣鼓。小苏同学想知道，是否存在一种合理安排机器使用和交付订单的顺序，使得她在接下来的n天里，每天都能交付一个订单？

Input Format

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行是一个整数T（1≤T≤10），表示数据组数。对每组数据，按如下格式输入：

每组数据第一行是一个整数n（1≤n≤1000），表示机器数和订单数。
第二行有n个整数a1​,a2​,…an​（1≤ai​≤10000），依次表示每台机器工作一天可以生产的锣鼓数量。
第三行有n个整数b1​,b2​,…bn​（1≤bi​≤10000），依次表示每个订单要求交付的锣鼓数量。

Output Format

对每组数据，输出一行或三行：

• 如果不存在一种方案使得她在接下来的n天里，每天都能交付一个订单，输出一行一个字符串No。
• 否则输出三行：
  • 第一行输出Yes。
  • 第二行输出n个整数，x1​,x2​,…xn​，其中xi​表示在第i天使用的机器的编号。
  • 第三行输出n个整数，y1​,y2​,…yn​，其中yi​表示在第i天交付的订单的编号。

xi​和yi​必须是1∼n范围内的整数，且每个数字在xi​,yi​中恰好出现一次。

对于输出Yes的情况，可能有多种合理的方案，你可以输出任意一种。只要你输出的方案是正确且合理的即可得分。

1
3
3 2 1
1 2 3

Yes
1 2 3
3 2 1

2
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3
10 20 30
15 15 15

No
Yes
2 1 3
1 2 3

Hint

说明/提示

样例 1 解释

• 在第一天使用编号为1的机器生产了3个锣鼓，交付编号为3的订单3个锣鼓。
• 在第二天使用编号为2的机器生产了2个锣鼓，交付编号为1的订单2个锣鼓。
• 在第三天使用编号为3的机器生产了1个锣鼓，交付编号为1的订单1个锣鼓。

样例 2 解释

我们解释第二组数据：

• 在第一天使用编号为2的机器，生产了20个锣鼓。交付编号为1的订单15个，剩余5个；
• 在第二天使用编号为1的机器，生产了10个锣鼓，加上上一天的5个，共15个锣鼓，交付编号为2的订单15个，剩余0个。
• 在第三天使用编号为3的机器，生产了30个锣鼓，共30个锣鼓，交付编号为2的订单15个，剩余15个。

提示

样例输出不唯一，仅供参考。

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