Description

小A有一个由n个非负整数构成的数组a = [a1, a2, ..., an]。他会对数组a重复进行以下操作，直到数组a只包含0。
在一次操作中，小A会依次完成以下三个步骤：
1. 在数组a中找到最大的整数，记其下标为k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组a所有不为零的整数中找到最小的整数aj。
3. 将第一步找出的ak减去aj。

例如，数组a = [2, 3, 4]需要7次操作变成[0, 0, 0]：
[2, 3, 4] -> [2, 3, 2] -> [2, 1, 2] -> [2, 1, 1] -> [1, 1, 1] -> [1, 1, 0] -> [1, 0, 0] -> [0, 0, 0]

小A想知道，对于给定的数组a，需要多少次操作才能使得a中的整数全部变成0。

Input Format

第一行，一个正整数n，表示数组a的长度。
第二行，n个非负整数a1, a2, ..., an，表示数组a中的整数。

Output Format

一行，一个正整数，表示a中整数全部变成0所需要的操作次数。

3
2 3 4

7

5
1 3 2 2 5

13

Hint

对于所有测试点，保证 1 <= n <= 100，0 <= ai <= 100。

Source

GESP202509三级