Problem Description

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 H 行和 W 列。每个格子的坐标是 (r, c)，其中 r 表示行号从 1 到 H，c 表示列号 1 到 W。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 (r, c) 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：sqrt(r*r + c*c) <= x + r - c。

例如，如果参数 x = 5，那么格子 (4, 3) 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 sqrt(4*4 + 3*3) 算出来是 5，而右边 5 + 4 - 3 算出来是 6，5 小于等于 6，符合条件。

Input Format

三行，每行一个正整数，分别表示 H, W, x。含义如题面所示。

Output Format

一行一个整数，代表黄金格数量。

4
4
2

4

Hint

对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 1000。

Source

QingdaoOJ