Description

排课是个世界难题。

假设每个学期有N个教学班的课需要排，每周有M个时间段可以上课，全校共有K间教室，不同排课组合方案的个数可能会超过整个宇宙的质子数。更为复杂的是，每个学期排课前，学校还会收集每个教学班任课老师不能上课的时间段，还要保证排课不与老师的时间安排起冲突。

当然，本题不是要求你实现一个排课算法，而是要求你实现一个排课方案检查算法。即给定每个教学班上课的时间和地点，你需要检查这个时间段和地点是否只有这一个班上课，并且这个上课时间不会正好是任课老师不能上课的时间。

Input Format

输入在第一行中给出三个正整数：N（≤ 104）为教学班总数；M（≤ 40）为一周内上课时间段的个数；K（≤ 103）为教室总数。数字间以空格分隔。

以下我们就将教学班、时间段、教室分别从1开始顺序编号。 随后N行，每行给出一个教学班的任课教师时间限制和排课的信息。

格式如下：L T[1] ... T[L] Time Room其中L是任课教师的时间限制数量（<M），后面给出L个该老师不能上课的时间段编号；Time是该教学班安排的上课时间段编号，Room是上课教室编号。

Output Format

如果给定的课表安排是完全无冲突的，则在一行内输出：Perfect Arrangement for N classes!其中N是教学班数量。

如果课表有冲突，则需要输出冲突原因。我们首先假设教学班是按照编号递增序进行排课的，教学资源先到先得。

如果后面安排的教学班A跟前面的教学班B排在了同一个时间和地点，则在一行中输出ERROR: Conflict between A and B.；

如果教学班A的上课时间跟任课教师有冲突，则在一行中输出ERROR: Conflict with instructor for A.。

当两种冲突都发生时，分两行输出，先输出教学班冲突的信息。发生冲突的教学班暂不安排。

5 20 10
2 1 5 10 7
0 10 3
5 2 4 6 8 10 3 3
3 10 3 18 15 1
1 20 19 10

Perfect Arrangement for 5 classes!

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